Em um copo, há certa quantidade de café com leite. Sabe-se que essa mistura é formada na proporção de quatro partes de leite para uma parte de café. A essa mistura, acrescenta-se mais uma parte de leite e mais uma de café. Em seguida, a mistura é diluída pelo acréscimo de 10mL de água, fazendo com que, por fim, haja 500mL no copo. Se todas as partes mencionadas têm o mesmo volume, após a diluição, a quantidade de leite no copo corresponde à seguinte porcentagem do volume total da mistura:
- A)70%.
Correta, porque a quantidade de leite fica em 350 mL dentro de um total de 500 mL, o que corresponde a 70%.
- B)75%.
Errada, pois 75% corresponderia a 375 mL de leite, mas a conta mostra 350 mL.
- C)80%.
Errada, porque 80% significaria 400 mL de leite, acima do valor obtido.
- D)85%.
Errada, já que 85% equivaleria a 425 mL de leite, o que nao bate com a proporcao dada.
- E)90%.
Errada, pois 90% daria 450 mL de leite, bem mais do que a mistura realmente tem.
Gabarito: A
A ideia aqui é trabalhar com proporcao e com a famosa “conta das partes”. Quando a mistura tem 4 partes de leite para 1 de café, isso significa que o total inicial tem 5 partes iguais. Se cada parte tem o mesmo volume, basta chamar esse volume de x. Depois, o enunciado diz que foi acrescentada mais 1 parte de leite e mais 1 parte de café. Ou seja, entraram mais 2 partes no copo. Em seguida, adicionou-se 10 mL de água e o volume final ficou em 500 mL. Como a água nao altera a quantidade de leite, ela so ajuda a fechar o total. Se o total final é 500 mL e a água ocupa 10 mL, a mistura antes da água tinha 490 mL. Como essa mistura corresponde a 7 partes iguais (5 partes iniciais + 2 partes adicionadas), temos 7x = 490, logo x = 70 mL. Agora vem o fechamento sem drama: o leite era 4x no inicio e recebeu mais 1x, entao ficou com 5x. Como x = 70, a quantidade de leite é 350 mL. Em 500 mL totais, isso representa 350/500 = 0,7, isto é, 70%. Por isso, o gabarito é a letra A.