Um retângulo com 12cm2 de área tem um dos lados com o triplo do comprimento do outro. Assinale a opção que indica a medida do perímetro desse retângulo.
- A)12cm.
Errada, porque 12 cm é menor do que o perímetro calculado a partir dos lados 2 cm e 6 cm.
- B)14cm.
Errada, pois o perímetro do retângulo não é 14 cm quando a área é 12 cm² e um lado triplica o outro.
- C)16cm.
Certa, porque os lados são 2 cm e 6 cm, e o perímetro é 2(2+6)=16 cm.
- D)18cm.
Errada, porque 18 cm não corresponde às medidas obtidas pela condição da área e da razão entre os lados.
- E)28cm.
Errada, pois 28 cm superestima bastante o perímetro real do retângulo.
Gabarito: C
Quando um retângulo tem um lado que é o triplo do outro, vale montar as medidas como x e 3x. A área de um retângulo é base vezes altura, então aqui fica x vezes 3x, isto é, 3x². Como a área dada é 12 cm², temos 3x² = 12, daí x² = 4 e x = 2 cm, pois comprimento não pode ser negativo. Logo, os lados medem 2 cm e 6 cm. Agora vem a parte mais tranquila: o perímetro é a soma de todos os lados, então P = 2 + 6 + 2 + 6 = 16 cm, ou, se preferir, P = 2(2 + 6) = 16 cm. Esse tipo de questão cobra a relação básica de área e perímetro, algo bem clássico em Geometria Plana. O truque da banca é esconder um sistema simples atrás de uma frase curta. Quem lê com pressa às vezes tenta adivinhar, mas aqui a conta manda mais que a intuição. Por isso, o gabarito é a alternativa C: 16 cm.