Juninho tinha certa quantidade de bolinhas de gude e decidiu reparti-las com amigos. Deu então metade dessas bolas para Antônio. Em seguida, do que sobrou da primeira doação, deu um terço para Bruno. Depois, deu um quarto do que ainda possuía, após a segunda doação, para César. Se Bruno recebeu de Juninho exatamente 14 bolinhas, então, após as três doações, a quantidade de bolinhas que ainda restaram para Juninho corresponde a um número múltiplo de
- A)4.
Errada, porque 21 nao e multiplo de 4.
- B)5.
Errada, porque 21 nao e multiplo de 5.
- C)6.
Errada, porque 21 nao e multiplo de 6.
- D)7.
Certa, porque a quantidade final que sobrou foi 21, e 21 e multiplo de 7.
- E)8.
Errada, porque 21 nao e multiplo de 8.
Gabarito: D
Esse tipo de questao cobra leitura atenta de frações aplicadas a uma quantidade que vai diminuindo passo a passo. O truque aqui e perceber que cada doação e calculada sobre o que sobra, e nao sobre o valor inicial. Parece simples, mas a banca adora esse detalhe para ver se voce nao sai distribuindo fração em cima de fração sem acompanhar o resto. Vamos montar as contas com calma. Se Juninho tinha uma quantidade inicial x, ele deu metade para Antonio, entao sobrou x/2. Depois, ele deu um terço do que sobrou para Bruno, ou seja, Bruno recebeu (1/3) de (x/2), que e x/6. Como o enunciado diz que Bruno recebeu 14 bolinhas, temos x/6 = 14, logo x = 84. Agora seguimos as sobras: depois da primeira doação restaram 42 bolinhas. A segunda doação tirou 14, entao sobraram 28. Na terceira, ele deu um quarto de 28, isto e, 7, restando 21 bolinhas ao final. Como 21 e multiplo de 7, o gabarito e a alternativa D. O raciocinio e puro ajuste de frações sucessivas: descobrir o total a partir de uma parte dada e depois acompanhar o que fica em cada etapa, sem inventar atalho.