As filhas de Nepomuceno têm 5 e 9 anos de idade. Ele dividirá R$420,00 entre elas de forma inversamente proporcional às suas idades. Logo
- A)a mais nova receberá R$120,00 a mais que a mais velha.
Certa, porque a divisão inversa dá R$270,00 para a mais nova e R$150,00 para a mais velha, diferença de R$120,00.
- B)a mais nova receberá R$150,00 a mais que a mais velha.
Errada, porque a diferença entre as quantias não é de R$150,00.
- C)a mais nova receberá R$270,00 a mais que a mais velha.
Errada, porque a diferença não chega a R$270,00; esse valor é a quantia da filha mais nova.
- D)a mais velha receberá R$120,00 a mais que a mais nova.
Errada, porque quem recebe mais é a mais nova, não a mais velha.
- E)a mais velha receberá R$150,00 a mais que a mais nova.
Errada, porque a mais velha recebe menos; ela fica com R$150,00, não com vantagem de R$150,00.
Gabarito: A
Quando um valor é dividido de forma inversamente proporcional, quem tem a medida menor recebe a parte maior. Aqui, as idades são 5 e 9, então as frações de divisão ficam na razão inversa 9 para 5. É como dizer: a filha de 5 anos puxa uma fatia maior do bolo, porque idade menor implica quinhão maior. Somando as partes da razão, temos 9 + 5 = 14 partes ao todo. Como o total é R$420,00, cada parte vale R$30,00. Assim, a mais nova recebe 9 partes, isto é, R$270,00, e a mais velha recebe 5 partes, isto é, R$150,00. A diferença entre elas é R$120,00. Portanto, a mais nova recebe R$120,00 a mais que a mais velha, que é exatamente o que diz a alternativa A. A ideia de proporcionalidade inversa é essa: uma grandeza sobe, a outra desce. Em concursos, a banca gosta de trocar a cabeça do candidato com isso, mas a conta é simples quando você monta a razão inversa primeiro e só depois reparte o total.