As medidas, em graus, dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são tais que, colocadas em ordem crescente, a diferença entre duas medidas consecutivas quaisquer é sempre igual a 20. Assinale a opção que indica o valor do maior ângulo desse quadrilátero.
- A)120º.
Certa, pois a sequência dos ângulos é 60, 80, 100 e 120 graus, então o maior ângulo é 120 graus.
- B)110º.
Errada, porque 110 graus não é o maior ângulo quando a diferença entre os ângulos é de 20 em 20.
- C)100º.
Errada, pois 100 graus é um dos ângulos, mas não o maior do quadrilátero.
- D)90º.
Errada, já que 90 graus não aparece nessa progressão de ângulos.
- E)80º.
Errada, porque 80 graus é apenas um dos ângulos intermediários, não o maior.
Gabarito: A
Quando os ângulos internos de um quadrilátero convexo aparecem em ordem crescente com diferença constante de 20 graus, você pode enxergar isso como uma progressão aritmética. Então, se o menor é x, os outros serão x+20, x+40 e x+60. A sacada é lembrar que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é 360 graus, um resultado clássico da geometria plana. Montando a conta: x + (x+20) + (x+40) + (x+60) = 360. Isso dá 4x + 120 = 360, logo 4x = 240 e x = 60. Assim, os ângulos são 60, 80, 100 e 120 graus. Portanto, o maior ângulo mede 120 graus, que é exatamente o que pede a questão. A banca gosta desse tipo de problema porque mistura fórmula básica com organização dos dados: quem lê com calma resolve em poucos passos, sem drama e sem geometria espacial fazendo pose.