Leonardo aplicou todo o seu dinheiro em Títulos do Tesouro Nacional e, depois de um ano, retirou tudo com lucro de 12,5%. Em seguida, ele aplicou todo o valor sacado em ações na Bolsa de Valores. Alguns meses depois, verificou que sua nova aplicação teve perdas e que o valor que possuía em ações era igual ao que tinha aplicado originalmente em Tesouro. Pode-se afirmar que a aplicação em ações teve, até aquele momento, uma perda de aproximadamente
- A)11,1%.
Correta, pois a queda foi de 0,125x em relação a 1,125x, o que corresponde a aproximadamente 11,1%.
- B)11,4%.
Errada, porque arredonda para cima além do valor correto.
- C)11,6%.
Errada, pois ainda supera a perda real obtida pela razão entre o valor perdido e o valor final.
- D)12,1%.
Errada, porque confunde a perda com o lucro inicial ou usa base indevida.
- E)12,5%.
Errada, pois a perda não foi de 12,5% sobre o valor das ações, e sim menor que isso.
Gabarito: A
A ideia aqui é trabalhar com porcentagem em duas etapas, sem se confundir com a base de cálculo. Primeiro, Leonardo teve um lucro de 12,5% no Tesouro, ou seja, se ele aplicou um valor inicial x, passou a ter 1,125x. Até aqui, tudo bem: o dinheiro cresceu. Depois, ele colocou todo esse valor nas ações. Só que, mais adiante, o valor das ações voltou a ser exatamente x, que era o valor original aplicado no Tesouro. Então a perda não foi de x sobre o valor original, mas sim de 0,125x sobre 1,125x, porque é desse montante que ele caiu. Fazendo a conta: perda percentual = 0,125x / 1,125x = 0,125 / 1,125 = 1/9. Em porcentagem, isso dá aproximadamente 11,1%. Por isso o gabarito é A. A banca gosta muito de testar esse detalhe: percentual sempre depende da base sobre a qual você está calculando. Se a base muda, o resultado muda junto - e a conta fica uma armadilha elegante, daquelas que parecem simples até você perceber o truque.