Uma empresa produz tintas cor cinza, em dois modelos. No modelo 1, ela usa a proporção de 7 colheres de tinta preta para 3 colheres de tina branca. No modelo 2, a proporção é de 2 colheres tinta preta para 3 colheres d tinta banca. A empresa usará 1.100 galões de tinta preta e 900 galões de tinta branca na produção dos dois modelos. Nesse caso, total de galões do modelo 1 que serão produzidos é igual a:
- A)850;
Errada, porque 850 não corresponde ao total do modelo 1 nem ao resultado do sistema montado com as proporções dadas.
- B)60
Errada, pois 60 é um valor incompatível com a quantidade de lotes e com o total de tinta informado.
- C)1.000;
Certa, porque o sistema mostra que foram produzidos 100 lotes do modelo 1, e cada lote tem 10 galões no total, resultando em 1000.
- D)1.180;
Errada, porque 1180 extrapola o total obtido ao converter corretamente as proporções em equações.
- E)1.200.
Errada, pois 1200 seria um total possível apenas se as equações levassem a 120 lotes do modelo 1, o que não acontece.
Gabarito: C
Em questões de mistura, a ideia é transformar a proporção em "partes". No modelo 1, a mistura é 7 partes de tinta preta para 3 partes de branca, então cada lote do modelo 1 tem 10 partes no total. No modelo 2, a proporção 2 para 3 soma 5 partes. O truque é montar uma equação com a quantidade total de tinta preta e outra com a de branca, usando quantos lotes de cada modelo foram produzidos. Se chamarmos de x a quantidade de lotes do modelo 1 e de y a do modelo 2, então a tinta preta usada dá 7x + 2y = 1100, e a branca dá 3x + 3y = 900. A segunda equação é ótima porque simplifica rápido: x + y = 300. Substituindo na primeira, fica 7x + 2(300 - x) = 1100, ou seja, 5x = 500, então x = 100 e y = 200. Agora vem a pergunta final: o total de galões do modelo 1 é 10 partes para cada lote, então 10x = 10 . 100 = 1000 galões. É exatamente por isso que o gabarito é a alternativa C. Em resumo: não basta achar a quantidade de lotes, você precisa lembrar que o enunciado pede o total produzido do modelo 1, e não só a parte preta ou branca. Esse tipo de questão é bem típico de raciocínio lógico com sistemas de equações: proporção vira equação, somando as partes você organiza a conta e resolve sem drama.