Myriam tem 17 gatos, dos quais 5 são cinzas e 6 são felizes. Sabe-se que • todos os gatos felizes conseguem somar; • nenhum gato cinza consegue subtrair; • todos os gatos que não conseguem subtrair, também não conseguem somar. Nesse sentido, é correto concluir que
- A)todos os gatos cinza são felizes.
Errada, porque o enunciado não permite concluir que todo gato cinza seja feliz; ele só informa relações entre cinza, subtrair e somar.
- B)todos os gatos cinza conseguem somar.
Errada, porque ser cinza não garante que o gato consiga somar; na verdade, os gatos cinza nem conseguem subtrair, e isso não leva a somar.
- C)nenhum gato feliz é cinza.
Certa, pois um gato feliz soma, mas um gato cinza não subtrai e, por isso, também não soma, gerando incompatibilidade entre ser feliz e ser cinza.
- D)nenhum gato feliz consegue subtrair.
Errada, porque o enunciado não diz que todo gato feliz deixa de subtrair; essa conclusão não aparece nas premissas.
- E)nenhum gato que consegue subtrair é feliz.
Errada, porque não há base para afirmar que qualquer gato que subtrai seja necessariamente infeliz; a relação dada é entre felicidade e soma, não entre felicidade e subtração.
Gabarito: C
Esta questão trabalha com lógica de conjuntos e implicações: quando o enunciado diz "todo A é B", você pode ler como uma seta de A para B. Aqui, "todos os gatos felizes conseguem somar" significa que, se o gato é feliz, então ele soma. Já "nenhum gato cinza consegue subtrair" quer dizer que, se é cinza, então não subtrai. O ponto mais importante vem da terceira frase: "todos os gatos que não conseguem subtrair, também não conseguem somar". Isso cria uma cadeia bem útil: não subtrair leva a não somar. Como os gatos felizes somam, um gato feliz não pode estar entre os que não somam. E, se um gato cinza não subtrai, ele também não soma. Agora faça a leitura com calma: se um gato fosse feliz e cinza ao mesmo tempo, ele somaria por ser feliz, mas também não conseguiria subtrair por ser cinza, e então não conseguiria somar pela terceira regra. Isso gera choque lógico com a primeira regra. Portanto, não pode existir gato que seja feliz e cinza ao mesmo tempo. Assim, a conclusão correta é que nenhum gato feliz é cinza. Em questões da FGV, esse tipo de problema costuma ser resolvido montando as implicações e procurando a única alternativa que não entra em conflito com elas, sem inventar informação além do que foi dado.