sequência de pontos Pn (x, y) de coordenadas inteiras no plano artesiano evolui da seguinte forma: ● P1(1,4). ● Para passar de uma posição para a seguinte, as regras são: - Se x é par, some 3. - Se x é ímpar, multiplique por 2. - Se y é par, subtraia 1. - Se y é ímpar, some 3. A soma das coordenadas de P5 é
- A)20.
Errada, porque a soma das coordenadas de P5 não é 20 após aplicar corretamente as regras em sequência.
- B)21.
Correta, pois ao evoluir os pontos passo a passo chega-se a P5 = (13,8), cuja soma é 21.
- C)22.
Errada, porque resulta de algum erro de aplicação das regras, como inverter par e ímpar em pelo menos uma etapa.
- D)23.
Errada, pois a sequência correta de coordenadas leva a outra soma final, não 23.
- E)24.
Errada, já que a soma 24 não corresponde ao ponto P5 obtido pelas regras dadas.
Gabarito: B
A questão trabalha com leitura atenta de regras e com operações básicas em números inteiros, aquelas mesmas que a banca adora fazer parecer um passeio no parque, mas com uma casca de banana no meio. Aqui, cada coordenada evolui separadamente: você olha o valor de x e aplica a regra correspondente; depois faz o mesmo com y, sempre usando o valor atual para formar o próximo ponto. Começando em P1(1,4), temos x ímpar, então 1 vira 2. Como y é par, 4 vira 3. Logo, P2 = (2,3). Repetindo: x agora é par, então 2 vira 5; y é ímpar, então 3 vira 6. Assim, P3 = (5,6). Seguindo adiante, em P3 o x é ímpar, então 5 vira 10, e o y é par, então 6 vira 5. Portanto, P4 = (10,5). No último passo: x é par, então 10 vira 13; y é ímpar, então 5 vira 8. Logo, P5 = (13,8). A soma das coordenadas de P5 é 13 + 8 = 21. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B. O ponto central aqui é não trocar a regra do par pelo ímpar e, principalmente, não usar a coordenada anterior após a atualização: cada nova posição nasce do ponto imediatamente anterior.