Lúcia e Patrícia têm, juntas, R$ 630,00. Se Lúcia der 1/4 da quantia que possui para Patrícia, Patrícia ficará com o dobro da quantia que Lúcia ficará. Inicialmente, a quantia que Patrícia possuía era
- A)R$ 250,00.
Errada, porque R$ 250,00 não atende à condição de que, após a transferência, Patrícia fique com o dobro de Lúcia.
- B)R$ 270,00.
Errada, pois ao substituir na equação, a relação final entre as quantias não fecha.
- C)R$ 280,00.
Errada, já que essa quantia inicial de Patrícia não produz o dobro no valor final de Patrícia em relação a Lúcia.
- D)R$ 350,00.
Certa, porque com Patrícia tendo R$ 350,00 inicialmente, a transferência faz a condição do enunciado ser satisfeita exatamente.
- E)R$ 380,00.
Errada, pois essa opção gera valores finais incompatíveis com a relação de dobro exigida pela questão.
Gabarito: D
A ideia aqui é montar uma equação com a situação depois da transferência. Se Lúcia tem uma quantia L, ao dar 1/4 dessa quantia para Patrícia, ela fica com 3/4 de L, e Patrícia recebe esse 1/4. Parece uma troca simples, mas é exatamente aí que a banca gosta de testar se voce acompanha o dinheiro até o fim. Como as duas tinham, juntas, R$ 630,00, se Patrícia tinha x, então Lúcia tinha 630 - x. Depois da transferência, Patrícia fica com x + (1/4)(630 - x), e Lúcia fica com (3/4)(630 - x). O enunciado diz que Patrícia ficará com o dobro do que Lúcia ficará, então montamos: x + (1/4)(630 - x) = 2[(3/4)(630 - x)]. Resolvendo, voce chega a x = 350. Ou seja, Patrícia tinha inicialmente R$ 350,00, que é exatamente a alternativa D. O truque é não misturar a quantia inicial com a final: primeiro distribui, depois compara o resultado final. Esse tipo de questão não exige fórmula mágica, só organização algébrica. Em concurso, a conta certa costuma ganhar da pressa errada.