Existe um ditado popular antigo que diz: “Cão que ladra não morde.” Considerando falsa a frase acima, é correto concluir que
- A)“todo cão que ladra, morde.”
Errada, porque "todo cão que ladra, morde" não é a negação da frase original; além disso, a frase original não afirma que todos os cães que ladram mordem.
- B)“todo cão que não ladra não morde.”
Errada, pois fala de cães que não ladram, mas a negação correta precisa tratar do caso em que o cão ladra e, ainda assim, morde.
- C)“todo cão que não ladra, morde.”
Errada, porque a frase original não diz nada sobre cães que não ladram; ela só relaciona latir com não morder.
- D)“existe cão que ladra e morde.”
Certa, pois a negação de uma regra universal é a existência de um caso em que o cão ladra e morde.
- E)“existe cão que ladra e não morde.”
Errada, porque apenas existir um cão que ladra e não morde não torna falsa a frase; isso até combina com o ditado.
Gabarito: D
Em lógica, frases do tipo "se P, então Q" costumam aparecer disfarçadas de ditado popular. Aqui, "cão que ladra não morde" pode ser lida como: para todo cão, se ladra, então não morde. Em símbolos: ∀x (L(x) -> ¬M(x)). Quando essa frase é considerada falsa, você deve negar a estrutura lógica, e não sair invertendo palavras no impulso. A negação de "para todo" vira "existe pelo menos um", e a negação de "se ladra, então não morde" vira "ladra e morde". Ficou a fórmula clássica: ∃x (L(x) ∧ M(x)). Ou seja, basta existir um cão que ladra e morde para a afirmação original ser falsa. É aquela lógica sem drama: um único contraexemplo derruba uma frase universal. Por isso o gabarito é a letra D. As bancas, especialmente a FGV, adoram esse jogo de transformar afirmação universal em existência de caso contrário.