Um pai diz a seu filho: — Há 5 anos, minha idade era o triplo da que você tinha e, daqui a 8 anos, minha idade será o dobro da que você terá. Hoje, a soma da idade do pai com a do filho é igual a
- A)62 anos.
Correta, pois o sistema leva às idades atuais de 44 anos para o pai e 18 anos para o filho, cuja soma é 62.
- B)64 anos.
Errada, porque 64 não resulta do sistema formado pelas duas condições do enunciado.
- C)66 anos.
Errada, pois 66 seria uma soma compatível com outra leitura equivocada, mas não com os dados dados no problema.
- D)68 anos.
Errada, porque 68 não satisfaz simultaneamente as relações de idade no passado e no futuro.
Gabarito: A
Esta questão é um clássico de sistema com duas incógnitas. Você chama a idade atual do pai de P e a do filho de F e transforma o texto em duas equações: há 5 anos, P - 5 = 3(F - 5); daqui a 8 anos, P + 8 = 2(F + 8). O segredo é ler com atenção o que aconteceu no passado e o que vai acontecer no futuro, sem trocar as idades atuais pelas idades de outro momento. Resolvendo a primeira, P - 5 = 3F - 15, então P = 3F - 10. Na segunda, P + 8 = 2F + 16, então P = 2F + 8. Igualando as expressões de P, temos 3F - 10 = 2F + 8, logo F = 18. Substituindo, P = 44. Agora é só somar: 44 + 18 = 62. Portanto, a soma das idades hoje é 62 anos, que corresponde ao gabarito A. Em prova, esse tipo de questão costuma premiar quem organiza as informações em equações e não quem tenta fazer conta mental apressada.