Mônica faz os bolos de aniversário de seus netos e netas. No último aniversário, ela fez um bolo retangular. Para decorá-lo, Mônica pensou em contornar o bolo com um cordão de confeitos coloridos e cobrir a face superior com uma foto do aniversariante impressa em papel de arroz. Ao assar o bolo, ela achou que estava pequeno e resolveu fazer mais bolo para dobrar o comprimento dos lados do bolo pronto, já que queria impressionar seu neto com uma foto bem grande. Para manter a ideia inicial da receita e da decoração, Mônica precisará
- A)dobrar o comprimento do cordão de confeito e manter o tamanho da foto.
Errada, porque o cordão até deve dobrar, mas a foto não fica do mesmo tamanho se os dois lados do bolo forem dobrados.
- B)dobrar o comprimento do cordão e dobrar o tamanho da foto.
Errada, porque o cordão deve dobrar, mas a foto não precisa apenas dobrar: a área aumenta mais do que isso.
- C)manter o comprimento do cordão e dobrar o tamanho da foto.
Errada, porque o cordão não pode ser mantido igual se o contorno do bolo ficou maior.
- D)dobrar o comprimento do cordão e quadruplicar o tamanho da foto.
Certa, porque dobrar os lados dobra o perímetro do retângulo e quadruplica a área da face superior.
- E)quadruplicar o comprimento do cordão e quadruplicar o tamanho da foto.
Errada, porque o cordão não quadruplica: o contorno cresce em dobro, não em quatro vezes.
Gabarito: D
Quando um retângulo tem os lados dobrados, a história muda em duas frentes: o contorno e a área. O contorno do bolo depende do perímetro, e o perímetro de um retângulo acompanha o tamanho dos lados. Se cada lado dobra, o perímetro também dobra, porque você está somando lados que ficaram duas vezes maiores. Já a foto em papel de arroz cobre a face superior do bolo, ou seja, a área do retângulo. E área não cresce na mesma proporção dos lados: se o comprimento dobra e a largura também dobra, a área fica 2 vezes 2, isto é, quadruplica. É o clássico efeito multiplicativo: dobrar um lado é uma coisa, dobrar os dois lados é outra bem maior. Então, para manter a ideia inicial da decoração, Mônica vai precisar dobrar o comprimento do cordão de confeitos, porque ele acompanha o perímetro, e quadruplicar o tamanho da foto, porque ela acompanha a área da face superior. Essa é exatamente a alternativa D. Em linguagem de prova, o truque é lembrar: perímetro cresce linearmente; área cresce ao quadrado quando os dois lados dobram.