Considere a sequência formada pelos 20 primeiros números ímpares seguidos dos quadrados dos 20 primeiros números inteiros positivos, como mostrado a seguir. 1, 3, 5, 7, ⋯ ,39, 1 2 , 2 2 , 3 2 , ⋯ , 202. Colocando-se os 40 termos dessa sequência em ordem não decrescente, o vigésimo termo é
- A)27.
Errada, porque 27 é o 19º termo da lista em ordem crescente, não o 20º.
- B)29.
Certa, pois ao ordenar os 40 termos, o 20º elemento da sequência é 29.
- C)31.
Errada, porque 31 aparece depois do 20º termo na ordem crescente.
- D)33.
Errada, pois 33 ainda vem mais à frente na lista ordenada.
- E)35.
Errada, porque 35 está além da posição pedida e não ocupa o 20º lugar.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: você tem dois conjuntos de números misturados - os 20 primeiros ímpares e os quadrados de 1 a 20 - e depois precisa ordenar tudo em ordem crescente. O truque é não sair somando nada no escuro, mas comparar os valores pequenos um por um. Em problemas assim, a melhor estratégia é montar o começo da lista e contar com calma, porque o enunciado gosta de testar exatamente essa atenção. Os ímpares começam em 1, 3, 5, 7, 9... e os quadrados começam em 1, 4, 9, 16, 25, 36... Repare que alguns valores aparecem duas vezes, como 1, 9 e 25, porque são ao mesmo tempo ímpares e quadrados. Quando você coloca tudo em ordem não decrescente, essas repetições entram na contagem normalmente. Fazendo a ordenação inicial, a sequência fica: 1, 1, 3, 4, 5, 7, 9, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 25, 27, 29... Então o vigésimo termo é 29. É por isso que o gabarito B está correto. Esse tipo de questão cobra leitura cuidadosa e contagem ordenada, não fórmula mágica. Em concurso, às vezes o caminho mais curto é exatamente o mais seguro: listar os primeiros termos e conferir posição por posição.