Um triângulo retângulo tem lados iguais a 15, 20 e 25. A altura relativa à hipotenusa é igual a
- A)10.
Errada, porque 10 não satisfaz a relação entre a área e os lados do triângulo retângulo.
- B)12.
Certa, pois a altura relativa à hipotenusa é (15 x 20) / 25 = 12.
- C)15.
Errada, pois 15 é um dos catetos, não a altura em relação à hipotenusa.
- D)18.
Errada, porque 18 não corresponde nem pela fórmula da área nem pela fórmula da altura.
- E)21.
Errada, pois 21 não aparece na relação entre catetos, hipotenusa e altura.
Gabarito: B
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é a perpendicular traçada do vértice do ângulo reto até o lado maior. Aqui, como os lados são 15, 20 e 25, temos um caso clássico de triângulo pitagórico, porque 15² + 20² = 25². Isso facilita tudo: a área pode ser calculada de dois jeitos e, igualando as expressões, achamos a altura sem drama. Pela área do triângulo, temos: (15 x 20) / 2 = (25 x h) / 2. Cancelando o 2 dos dois lados, fica 15 x 20 = 25 x h. Então h = 300 / 25 = 12. Outra forma de ver é pela fórmula da altura na hipotenusa em triângulo retângulo: h = (cateto1 x cateto2) / hipotenusa. Aplicando, h = (15 x 20) / 25 = 12. Ou seja, a altura relativa à hipotenusa mede 12. Então o gabarito B está correto. Em questões assim, a banca costuma cobrar mais a leitura geométrica e a conta básica do que qualquer malabarismo: achou a relação certa, a resposta sai rapidinho.