Um comerciante aumentou o valor de uma mercadoria em 10%. Na semana seguinte, deu um desconto de 5% e anunciou a mercadoria \ R$ 209,00. Em relação ao valor inicial, o valor anunciado é:
- A)R$ 9,00 maior;
Correta: ao aplicar 10% de aumento e depois 5% de desconto, o preço final fica 4,5% acima do inicial, ou seja, R$ 9,00 a mais sobre R$ 200,00.
- B)R$ 10,45 maior;
Errada: esse valor não corresponde ao efeito combinado dos dois percentuais sucessivos sobre o preço inicial.
- C)R$ 12,50 menor;
Errada: o resultado não ficou menor que o valor inicial; depois das duas variações, houve aumento líquido.
- D)R$ 20,00 menor;
Errada: a diferença para o valor inicial não é de R$ 20,00, porque os percentuais foram aplicados em sequência e não de forma simples.
- E)R$ 20,90 maior.
Errada: R$ 20,90 é exatamente 10% de R$ 209,00, mas a pergunta pede a comparação com o valor inicial, não com o preço anunciado.
Gabarito: A
Quando o problema fala em aumento e depois desconto, a regra de ouro é não somar nem subtrair os percentuais como se fossem peças soltas. Cada variação percentual atua sobre o valor que já foi alterado. Aqui, primeiro houve aumento de 10%, então o preço passou a ser 110% do valor inicial. Depois veio desconto de 5% sobre esse novo valor, então ficou 95% de 110%, isto é, 1,045 vezes o preço original. Como o valor anunciado foi R$ 209,00, temos: 1,045 vezes o valor inicial = 209. Fazendo a conta, o valor inicial era R$ 200,00. Logo, o preço anunciado ficou R$ 9,00 acima do valor original. Esse tipo de questão cobra leitura correta de porcentagens sucessivas, muito comum em provas da FGV. O detalhe que derruba muita gente é achar que 10% de aumento e 5% de desconto se anulam, mas não se anulam, porque o desconto incide sobre um preço já maior. Portanto, o valor anunciado é R$ 9,00 maior que o valor inicial, exatamente como indica o gabarito A.