Miguel tem 12 sacos de cimento e 7 sacos de areia. Luiz tem 8 sacos de cimento e 15 sacos de areia. Para que Miguel e Luiz fiquem com a mesma quantidade de sacos de cimento e a mesma quantidade de sacos de areia,
- A)Miguel tem que dar 4 sacos de cimento para Luiz e Luiz tem que dar 8 sacos de areia para Miguel.
Errada, porque a troca de 4 sacos de cimento e 8 de areia faz os totais ficarem desiguais.
- B)Miguel tem que dar 2 sacos de cimento para Luiz e Luiz tem que dar 8 sacos de areia para Miguel.
Errada, porque 2 sacos de cimento até faz sentido, mas 8 sacos de areia é troca demais e desequilibra a conta.
- C)Miguel tem que dar 4 sacos de cimento para Luiz e Luiz tem que dar 4 sacos de areia para Miguel.
Errada, porque 4 sacos de cimento não é a quantidade necessária para igualar os dois, e a areia também fica incorreta.
- D)Miguel tem que dar 2 sacos de cimento para Luiz e Luiz tem que dar 4 sacos de areia para Miguel.
Certa, porque Miguel passa 2 sacos de cimento e Luiz passa 4 sacos de areia, deixando ambos com 10 de cimento e 11 de areia.
- E)Miguel tem que dar 4 sacos de cimento para Luiz e Luiz tem que dar 7 sacos de areia para Miguel.
Errada, porque 7 sacos de areia não igualam as quantidades, já que a divisão correta dos 22 sacos é 11 para cada um.
Gabarito: D
A ideia aqui é comparar a situação final de Miguel e Luiz, deixando os dois com a mesma quantidade de cimento e, ao mesmo tempo, a mesma quantidade de areia. Para isso, as trocas precisam “equalizar” os estoques: o que um tem a mais, o outro precisa receber na medida certa. Não basta olhar só para um material, porque são duas igualdades diferentes acontecendo ao mesmo tempo. Comece pelo cimento: Miguel tem 12 e Luiz tem 8. Para ficarem iguais, o total de 20 precisa ser dividido em duas partes iguais, então cada um deve ficar com 10 sacos. Logo, Miguel deve passar 2 sacos de cimento para Luiz. Agora a areia: Miguel tem 7 e Luiz tem 15. O total é 22, e a divisão igual leva a 11 para cada um. Então Luiz deve passar 4 sacos de areia para Miguel. Por isso, o gabarito é a alternativa D. Ela é a única que resolve as duas quantidades ao mesmo tempo, sem “consertar” uma e estragar a outra. Em questões assim, o truque é transformar a troca em contas de equilíbrio: soma tudo, divide igualmente e confira se a transferência bate com esse resultado.