Considere as seguintes operações com números racionais: x#y = x² + y² x&y= x - 2y O valor de (3#1)&(7&2) é
- A)-4.
Errada, porque o resultado final não é negativo quando você aplica corretamente as definições das operações.
- B)-2.
Errada, pois essa opção costuma aparecer quando voce erra uma das etapas e ainda mistura as operações.
- C)0.
Errada, já que ao calcular as expressões internas e depois aplicar &, o valor não zera.
- D)2.
Errada, porque 2 seria um resultado de conta incompleta ou de troca na ordem das substituições.
- E)4.
Certa, pois (3#1)=10, (7&2)=3 e, por fim, 10&3 = 10 - 6 = 4.
Gabarito: E
Quando a prova inventa símbolos para operações, o segredo é não entrar em pânico: primeiro você substitui os valores, depois resolve como uma conta comum. Aqui, a operação x#y foi definida como x² + y², então (3#1) = 3² + 1² = 9 + 1 = 10. Já a operação x&y foi definida como x - 2y, então (7&2) = 7 - 2·2 = 7 - 4 = 3. Agora é só juntar tudo: (3#1)&(7&2) vira 10&3. Aplicando a regra do &, temos 10 - 2·3 = 10 - 6 = 4. Simples assim: primeiro as operações internas, depois a operação final. Perceba que a banca gosta justamente desse tipo de armadilha: trocar a ordem das contas ou esquecer de aplicar a definição da operação criada. Em questões assim, a “lei” é a que está no enunciado, não a que a gente está acostumado na matemática do dia a dia. Por isso, o valor pedido é 4, que corresponde à alternativa E.