Um tanque com capacidade para 80 litros está inicialmente vazio. Uma torneira começa a despejar água à razão constante de 20 litros por minuto. Entretanto, o tanque possui um ralo que permite o escoamento de parte do líquido a uma taxa também constante. Sabendo-se que o tanque fica completamente cheio depois de 5 minutos, a vazão no ralo é de
- A)3 litros por minuto.
Errada, porque 3 litros por minuto deixariam um saldo de 17 litros por minuto, e em 5 minutos o tanque teria 85 litros, passando da capacidade.
- B)4 litros por minuto.
Certa, pois a vazão líquida precisa ser 16 litros por minuto para encher 80 litros em 5 minutos, então o ralo retira 4 litros por minuto.
- C)5 litros por minuto.
Errada, porque 5 litros por minuto no ralo gerariam saldo de 15 litros por minuto, totalizando só 75 litros em 5 minutos.
- D)6 litros por minuto.
Errada, porque 6 litros por minuto no ralo deixam saldo de 14 litros por minuto, o que daria apenas 70 litros em 5 minutos.
Gabarito: B
Aqui a ideia é trabalhar com vazão líquida: entra água pela torneira e sai água pelo ralo ao mesmo tempo. Se a torneira despeja 20 litros por minuto e o tanque encheu 80 litros em 5 minutos, então o aumento efetivo foi de 80/5 = 16 litros por minuto. Em outras palavras, o tanque não recebeu 20 por minuto de verdade, porque parte foi embora pelo ralo. Logo, a taxa do ralo é a diferença entre a entrada e o crescimento real do volume: 20 - 16 = 4 litros por minuto. Esse tipo de questão é puro raciocínio de taxa constante: o que entra menos o que sai resulta no que fica acumulado. Então o gabarito B está correto porque, em 5 minutos, o saldo acumulado de 16 litros por minuto produz exatamente 80 litros no total. Se o ralo fosse maior ou menor, o tanque encheria mais devagar ou mais rápido, e o tempo final não bateria. É a conta clássica de "entra menos sai".