Jorge tem 325 bolinhas de gude e vai dividi-las entre seus dois filhos em quantias inversamente proporcionais a 5 e 8. A diferença entre as quantidades de bolinhas recebidas pelos filhos de Jorge é
- A)30.
Errada, porque a diferenca entre as partes nao e 30 quando voce monta corretamente a proporcao inversa.
- B)45.
Errada, pois 45 nao corresponde aos valores obtidos pela reparticao inversamente proporcional.
- C)50.
Errada, porque a distribuicao correta gera uma diferenca maior do que 50.
- D)60.
Errada, ja que a conta certa nao leva a 60 como diferenca entre as quantias.
- E)75.
Certa, pois as partes ficam 200 e 125, e a diferenca entre elas e 75.
Gabarito: E
Quando um problema diz que as quantias sao inversamente proporcionais a 5 e 8, voce deve inverter a ideia: quem recebe associado ao 5 fica com a parte 8, e quem recebe associado ao 8 fica com a parte 5. Em outras palavras, as partes ficam na razao 8:5. Isso acontece porque, em proporcionalidade inversa, quanto maior o numero de referencia, menor fica a quantia recebida. Entao, se as duas partes somam 325, montamos 8x + 5x = 325. Isso da 13x = 325, logo x = 25. A partir dai, as quantias sao 8 vezes 25 e 5 vezes 25, ou seja, 200 e 125. Agora vem a pergunta mais simpática da questao: qual e a diferenca entre elas? Basta fazer 200 - 125 = 75. Portanto, o gabarito e a alternativa E. Esse tipo de questao cobra apenas leitura correta da proporcionalidade. O erro mais comum e dividir 325 por 5 e 8 sem inverter a relacao, ou montar a razao na ordem errada e acabar com uma diferenca diferente.