← Questões de Matemática

Matemática · FGV · 2023

Questão comentada de Matemática

Gabriel faz, diariamente, vitamina no café da manhã. Independentemente de quanta vitamina faça, Gabriel toma cuidado para que a quantidade de leite sempre corresponda a quatro vezes o volume dos demais ingredientes. Certo dia, ele se descuidou e a quantidade de leite usada foi 5/16 maior do que a habitual. Pode-se afirmar que, nesse dia, o volume dos demais ingredientes (que não o leite)

Gabarito: C

Aqui a ideia é trabalhar com proporção, sem precisar montar uma novela matemática. Se Gabriel sempre faz a vitamina com leite em quantidade igual a 4 vezes a soma dos demais ingredientes, podemos chamar essa parte dos outros ingredientes de x. Assim, o leite habitual é 4x e a vitamina toda tem 5x. No dia do descuido, o leite ficou 5/16 maior do que o habitual. Isso significa que ele não virou 5/16 do valor antigo, mas sim aumentou esse pedaço sobre os 4x que já existiam. Então o leite passou a ser 4x vezes 21/16, isto é, 21x/4. Os demais ingredientes continuaram valendo x. A nova vitamina ficou com volume total de x + 21x/4 = 25x/4. Agora vem o ponto decisivo: a parte dos demais ingredientes, em relação ao total, é x dividido por 25x/4, o que dá 4/25. E 4/25 em porcentagem é 16%. Por isso, o gabarito é a alternativa C. O cálculo é puro raciocínio proporcional: achar a nova composição e depois transformar a fração em porcentagem.

Continue treinando

Questões relacionadas