Sejam A e B dois conjuntos finitos tais que A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e {1, 2, 5} é o conjunto de elementos que estão em A e não estão em B. O conjunto dos elementos que não estão em A ou estão em B é
- A){3, 4}.
Errada, porque deixa de fora 6 e 7, que também satisfazem a condição pedida.
- B){3, 6}.
Errada, porque omite 4 e 7, além de não representar toda a união dos elementos válidos.
- C){3, 4, 6}.
Errada, porque falta o 7, que também não está em A ou está em B.
- D){4, 6, 7}.
Errada, porque falta o 3, que igualmente pertence ao conjunto pedido.
- E){3, 4, 6, 7}.
Certa, pois reúne exatamente os elementos que não estão em A ou estão em B: {3,4,6,7}.
Gabarito: E
Aqui a ideia é traduzir a frase para linguagem de conjuntos. "Não estão em A ou estão em B" significa: pegue tudo que não pertence a A e junte com tudo que pertence a B. Em símbolos, isso é A^c ∪ B, considerando o universo dado por A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7}. O dado mais importante do enunciado é A \ B = {1,2,5}, isto é, os elementos que estão em A e não estão em B. Esses são exatamente os elementos que não entram na expressão "não estão em A ou estão em B", porque eles falham nas duas partes ao mesmo tempo: estão em A e não estão em B. Então, basta retirar {1,2,5} do universo {1,2,3,4,5,6,7}. Sobra {3,4,6,7}. É uma leitura de lógica de conjuntos bem típica da FGV: ela gosta de trocar o nome da operação por uma frase e ver se você enxerga a equivalência sem se enrolar. Por isso, o gabarito é a alternativa E. O conjunto pedido é exatamente o complemento de A \ B dentro do universo fornecido, ou, em linguagem simples, tudo que não seja "em A e fora de B".