Em um hospital há vários médicos plantonistas, entre os quais A, B e C. O médico A dá plantão de 6 em 6 dias, o médico B dá plantão de 5 em 5 dias, e o médico C, de 4 em 4 dias. Esses três médicos estiveram de plantão juntos no dia 20 de julho. A vez seguinte em que esses médicos estiveram juntos no plantão foi dia:
- A)18 de setembro;
Certa, porque o MMC de 6, 5 e 4 é 60, e 60 dias após 20 de julho corresponde a 18 de setembro.
- B)19 de setembro;
Errada, pois 19 de setembro já passa de 60 dias após o plantão conjunto.
- C)20 de setembro;
Errada, porque 20 de setembro fica ainda mais distante do intervalo comum de 60 dias.
- D)16 de novembro;
Errada, já que 16 de novembro está muito além do próximo encontro simultâneo.
- E)17 de novembro.
Errada, porque 17 de novembro também está fora do ciclo de 60 dias.
Gabarito: A
Quando os intervalos se repetem, a palavra-chave é MMC, o mínimo múltiplo comum. Aqui, o médico A repete a cada 6 dias, o B a cada 5 dias e o C a cada 4 dias. Para saber quando os três voltam a coincidir, você procura o menor número que seja múltiplo de 6, 5 e 4 ao mesmo tempo. Fazendo a conta, temos: MMC(6, 5, 4) = 60. Isso quer dizer que, depois do plantão conjunto do dia 20 de julho, eles só voltam a coincidir 60 dias depois. Agora é só contar 60 dias a partir de 20 de julho. Chegando ao calendário, essa data cai em 18 de setembro. Então o gabarito correto é a alternativa A. A ideia é simples: quando três fenômenos se repetem em ritmos diferentes, o encontro de novo acontece no MMC. É o tipo de questão em que um bom olhar de calendário e um MMC bem feito resolvem sem drama.