Uma grandeza A é diretamente proporcional à grandeza B que, por sua vez, é inversamente proporcional ao quadrado da grandeza C. Quando A = 12, tem-se B = 4 e C = 6. Quando C = 4, o valor de A é
- A)144.
Errada, porque 144 não respeita a relação de proporcionalidade entre A, B e C dada no enunciado.
- B)72.
Errada, pois 72 resulta de um cálculo parcial que ignora a dependência de B em relação a C^2.
- C)27.
Certa, porque usando A = 3B e B·C^2 = 144, quando C = 4 obtemos B = 9 e então A = 27.
- D)18.
Errada, 18 é um valor que aparece por mistura indevida das razões, sem manter a proporcionalidade correta.
- E)12.
Errada, pois 12 é apenas o valor inicial de A e não o valor correspondente a C = 4.
Gabarito: C
Quando a questão diz que uma grandeza é diretamente proporcional a outra, pense em crescimento junto: se uma sobe, a outra também sobe na mesma razão. Já a proporcionalidade inversa é o oposto do romance: uma sobe e a outra desce. Aqui, A é diretamente proporcional a B, então podemos escrever A = kB. Além disso, B é inversamente proporcional ao quadrado de C, então B = m/C^2. Juntando as duas ideias, A também fica dependente de 1/C^2. O segredo é usar os valores dados para descobrir a constante sem drama. Com A = 12 e B = 4, temos A/B = 12/4 = 3. Logo, A = 3B. Agora, quando C = 6, sabemos que B = 4, então B·C^2 = 4·36 = 144, constante da relação inversa com o quadrado. Se C = 4, então B = 144/16 = 9. Como A = 3B, vem A = 3·9 = 27. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C.