Uma grandeza X é diretamente proporcional ao quadrado de Y e Y, por sua vez, é inversamente proporcional a Z. Quando X = 60, tem-se Y = 30 e Z = 50. Assim, quando Z = 25, a soma dos valores de X e de Y é igual a
- A)180.
Errada, porque a soma X + Y, após ajustar a proporcionalidade inversa e a relação ao quadrado, não chega a 180.
- B)240.
Errada, pois 240 é apenas o valor de X; a questão pede a soma com Y.
- C)250.
Errada, porque 250 não corresponde nem ao novo valor de X nem à soma correta dos dois valores.
- D)300.
Certa, pois com Z = 25 obtemos Y = 60 e X = 240, logo X + Y = 300.
Gabarito: D
Quando a questão fala em proporcionalidade, você pode traduzir assim: a grandeza não cresce “do nada”, ela acompanha outra grandeza por uma regra fixa. Aqui, X é diretamente proporcional ao quadrado de Y, então vale X = kY². Já Y é inversamente proporcional a Z, então YZ fica constante. Parece enfeitado, mas no fundo é só montar duas relações simples e usar os dados dados no enunciado. Primeiro, com Y = 30 e Z = 50, temos YZ = 30·50 = 1500. Logo, quando Z = 25, o valor de Y deve dobrar, porque a metade de Z exige o dobro de Y para manter o produto constante. Assim, Y = 1500/25 = 60. Agora usamos X = kY². Como X = 60 quando Y = 30, temos 60 = k·30², isto é, k = 60/900 = 1/15. Para Y = 60, fica X = (1/15)·60² = (1/15)·3600 = 240. Então, quando Z = 25, temos X + Y = 240 + 60 = 300. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em questões de proporcionalidade da FGV, o segredo costuma ser transformar a frase em fórmula antes de sair calculando no impulso.