Dispõe-se de até 4 torneiras para encher certo tanque. Todas têm a mesma vazão. Cada uma delas, operando sozinha, enche o tanque em 6 horas. Em certa ocasião, o tanque estava totalmente vazio quando as 4 torneiras foram abertas simultaneamente e assim permaneceram durante 30 minutos. Depois desse período, uma das torneiras foi fechada e as demais continuaram despejando água no tanque. Essas 3 torneiras permaneceram em funcionamento durante outros 30 minutos, até que uma segunda torneira foi fechada. As duas torneiras que continuaram abertas terminaram de encher o tanque; para isso, foram necessários
- A)45 minutos.
Errada, porque 45 minutos não completam o volume que ainda restava após as duas primeiras etapas.
- B)60 minutos.
Errada, pois 60 minutos seria o tempo se faltasse exatamente 1/3 do tanque na etapa final, o que não ocorreu.
- C)75 minutos.
Certa, pois a conta final dá 75 minutos para as 2 torneiras completarem os 5/12 restantes do tanque.
- D)80 minutos.
Errada, porque 80 minutos superestima o tempo necessário para a vazão das 2 torneiras.
- E)90 minutos.
Errada, já que 90 minutos seria um excesso claro em relação ao volume que faltava e à vazão das últimas 2 torneiras.
Gabarito: C
A ideia aqui é transformar vazão em fração do tanque por hora. Se uma torneira sozinha enche o tanque em 6 horas, então em 1 hora ela enche 1/6 do tanque. Com 4 torneiras abertas, a vazão vira 4/6 = 2/3 do tanque por hora. Em 30 minutos, isto é, 1/2 hora, elas enchem 1/3 do tanque. Até aqui, já foi um terço do serviço, sem sofrimento. Depois, uma torneira é fechada e ficam 3 abertas. A vazão passa a ser 3/6 = 1/2 do tanque por hora. Em mais 30 minutos, elas completam mais 1/4 do tanque. Somando o que foi feito nos dois primeiros blocos, temos 1/3 + 1/4 = 7/12 do tanque cheio. Falta, então, 5/12 do tanque. Agora restam 2 torneiras, cuja vazão conjunta é 2/6 = 1/3 do tanque por hora. Para encher 5/12 do tanque nesse ritmo, o tempo é (5/12) ÷ (1/3) = 5/4 hora, isto é, 75 minutos. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C. O caminho certo é sempre esse: achar a fração do tanque preenchida em cada etapa, somar o que foi feito e, no final, dividir o que falta pela nova vazão.