Em um grupo de pessoas, há 16 homens. Ao todo, são 28 cidadãos brasileiros nesse grupo, entre os quais, 15 são mulheres. Sabe-se que 30% dos indivíduos do grupo não têm cidadania brasileira. Com relação ao total de pessoas no grupo, pode-se afirmar que a porcentagem de indivíduos que são estrangeiros ou são mulheres é
- A)22,5%.
Errada, porque 22,5% não corresponde ao conjunto de pessoas que são estrangeiras ou mulheres no grupo.
- B)45,0%.
Errada, porque 45% subestima a união dos dois conjuntos e ignora a interseção entre estrangeiros e mulheres.
- C)67,5%.
Correta, pois a união entre estrangeiros e mulheres corresponde a 27 de 40 pessoas, isto é, 67,5%.
- D)75,0%.
Errada, porque 75% seria um valor maior do que o obtido ao calcular corretamente a união dos conjuntos.
- E)90,0%.
Errada, porque 90% não bate com os dados do enunciado e superestima bastante o total pedido.
Gabarito: C
A ideia aqui é trabalhar com porcentagem sem se perder no enunciado. Primeiro, descubra o total do grupo: se 30% não são brasileiros, então 70% são brasileiros. Como 28 pessoas representam 70%, o grupo todo tem 40 pessoas. Matemática gosta de esconder o total, mas sempre deixa pistas. Depois, use as informações internas: há 16 homens, então há 24 mulheres no total. Como 15 das mulheres são brasileiras, sobram 9 mulheres estrangeiras. Isso já é suficiente para calcular o conjunto pedido: "estrangeiros ou mulheres". Agora vem a conta de união de conjuntos: estrangeiros + mulheres - estrangeiros que também são mulheres. Assim, 12 estrangeiros + 24 mulheres - 9 estrangeiras mulheres = 27 pessoas. Como o total é 40, a porcentagem é 27/40 = 67,5%. Portanto, o gabarito é a alternativa C. O truque da questão é perceber que "ou" não é soma seca: você precisa retirar a interseção para não contar a mesma pessoa duas vezes.