Joaquim vende quentinhas com arroz, feijão e ovo. Uma quentinha com dois ovos, uma porção de arroz e outra de feijão custa R$ 2,10. A quentinha com um ovo, duas porções de arroz e duas de feijão tem o custo de R$ 1,80. O custo da quentinha com um ovo, uma porção de arroz e outra de feijão é:
- A)R$ 1,10;
Errada: esse valor fica abaixo do total obtido ao resolver o sistema com os dois preços informados.
- B)R$ 1,20;
Errada: parece plausível, mas não satisfaz simultaneamente as duas equações do enunciado.
- C)R$ 1,30;
Certa: ao resolver o sistema, o custo de um ovo, arroz e feijão juntos resulta em R$ 1,30.
- D)R$ 1,40;
Errada: é maior do que o valor correto encontrado pela substituição entre as equações.
- E)R$ 1,50.
Errada: supera o total calculado para a combinação de um ovo, uma porção de arroz e uma de feijão.
Gabarito: C
Aqui a ideia é montar um sisteminha de equações, bem no estilo "se eu troco ingredientes, o preço muda junto". Vamos chamar o custo de um ovo de x, de uma porção de arroz de y e de uma porção de feijão de z. Assim, a primeira quentinha vira 2x + y + z = 2,10, e a segunda vira x + 2y + 2z = 1,80. O que a questão quer, na verdade, é x + y + z. Repare que a segunda equação tem 2y + 2z, então dá para enxergar 2(y + z). Se somarmos y + z como um bloco, fica mais fácil. Da primeira, y + z = 2,10 - 2x. Substituindo na segunda: x + 2(2,10 - 2x) = 1,80. Resolvendo, temos x + 4,20 - 4x = 1,80, então -3x = -2,40 e x = 0,80. Com isso, y + z = 2,10 - 1,60 = 0,50. Logo, x + y + z = 0,80 + 0,50 = 1,30. Portanto, o custo da quentinha com um ovo, uma porção de arroz e uma de feijão é R$ 1,30, que corresponde à alternativa C. É o tipo de conta em que a banca gosta de testar se você monta as equações com calma e não se assusta com os ingredientes da marmita.