Em uma fazenda há criação de galinhas e patas (fêmea do pato). Por motivo desconhecido, 10% das galinhas pensam que são patas e 20% das patas pensam que são galinhas. Todos os outros animais são normais, ou seja, sabem perfeitamente o que são. Certo dia os animais foram examinados por um veterinário-psicólogo, que constatou que, de todos os animais, 40% pensavam que eram galinhas. Em relação ao total de animais, a fração que representa o número de galinhas é:
- A)2/3;
Errada, porque 2/3 seria uma proporção muito maior de galinhas do que a equação permite.
- B)1/4;
Errada, pois 1/4 não satisfaz a relação entre quem pensa ser galinha e o total de animais.
- C)2/5;
Errada, porque 2/5 aparece na relação entre galinhas e patas, não na fração de galinhas sobre o total.
- D)1/6;
Errada, já que 1/6 é incompatível com os 40% de animais que pensam ser galinhas.
- E)2/7.
Certa, pois a resolução da equação mostra que as galinhas correspondem a 2 de cada 7 animais.
Gabarito: E
A questão parece de zoológico, mas é de sistema de equações disfarçado. Vamos chamar de G o número de galinhas e de P o número de patas. Se 10% das galinhas pensam que são patas, então 90% das galinhas pensam que são galinhas. E, se 20% das patas pensam que são galinhas, então 80% das patas pensam que são patas. O enunciado diz que, no total, 40% dos animais pensam que são galinhas. Então a conta fica: 90% de G mais 20% de P = 40% do total, isto é, 40% de (G + P). Em forma de equação: 0,9G + 0,2P = 0,4(G + P). Resolvendo, temos 0,9G + 0,2P = 0,4G + 0,4P, logo 0,5G = 0,2P. Daí, G/P = 2/5. Mas a pergunta quer a fração de galinhas em relação ao total, então precisamos de G/(G+P). Se G = 2k e P = 5k, o total é 7k. Assim, a fração de galinhas no total é 2/7. É por isso que o gabarito é a alternativa E. Moral da história: até na fazenda, porcentagem bem montada resolve o drama.