Henrique tem R$ 7,00 e pretende, com esse dinheiro, comprar um pacote de macarrão, uma caixa de molho de tomate e uma lata de sardinhas. • Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,42. • Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a lata de sardinhas, restariam R$ 2,12. • Se ele comprasse apenas a lata de sardinhas e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,72. Com base nessas informações, conclui-se que
- A)não há dinheiro suficiente para Henrique comprar os 3 itens.
Errada, porque o dinheiro é suficiente para comprar os 3 itens, já que o total gasto é menor que R$ 7,00.
- B)se Henrique comprar os 3 itens, não haverá troco.
Errada, porque não gastará exatamente os R$ 7,00, sobrando troco.
- C)se Henrique comprar os 3 itens, sobrarão R$ 0,03.
Errada, porque o troco não é R$ 0,03, e sim maior.
- D)se Henrique comprar os 3 itens, sobrarão R$ 0,12.
Errada, porque o troco não é R$ 0,12, mas R$ 0,13.
- E)se Henrique comprar os 3 itens, sobrarão R$ 0,13.
Certa, porque o valor total dos 3 itens é R$ 6,87, sobrando R$ 0,13.
Gabarito: E
A ideia aqui é bem simples: quando você tem informações do tipo "se comprar dois itens, sobra tanto", você está, na verdade, descobrindo o valor somado desses dois itens. Como Henrique tem R$ 7,00, basta transformar cada sobra em gasto: macarrão + molho = 7,00 - 2,42 = 4,58; macarrão + sardinha = 7,00 - 2,12 = 4,88; sardinha + molho = 7,00 - 2,72 = 4,28. Agora vem o truque de concurso: somando essas três equações, cada produto aparece duas vezes. Então, 2 vezes o total dos três itens vale 4,58 + 4,88 + 4,28 = 13,74. Dividindo por 2, o total gasto nos três itens é R$ 6,87. Como Henrique tinha R$ 7,00, o troco será R$ 0,13. É aquele tipo de conta em que a banca testa se você percebe a estrutura e não sai fazendo conta no susto. Essa estratégia é a aplicação direta de sistemas lineares de 2 ou 3 incógnitas, conteúdo básico de aritmética com inteiros e racionais. Não há pegadinha matemática escondida: basta organizar as informações e somar de forma inteligente. Por isso, o gabarito é a alternativa E, pois ao comprar os 3 itens, Henrique ainda ficará com R$ 0,13.