Na representação em base binária do número 237, o número de vezes em que o algarismo 1 aparece é igual a:
- A)2;
Errada, porque 237 exige mais de duas potências de 2 na decomposição binária.
- B)3;
Errada, porque a representação binária de 237 tem mais do que três algarismos 1.
- C)4;
Errada, porque 237 não se escreve com apenas quatro uns em binário.
- D)5;
Errada, porque a contagem dos algarismos 1 em 237 na base 2 é maior do que cinco.
- E)6.
Certa, porque 237 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1, o que gera seis algarismos 1 na escrita binária.
Gabarito: E
Em base binária, todo número é escrito usando apenas os algarismos 0 e 1. A lógica é a mesma da nossa base decimal, mas em vez de potências de 10, usamos potências de 2. Assim, você decompõe o número em somas de 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 e assim por diante. Para o número 237, basta verificar quais potências de 2 entram na soma: 237 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1. Cada potência usada corresponde a um algarismo 1 na escrita binária, enquanto as potências que não entram viram 0. Então, a representação binária de 237 é 11101101. Nela, o algarismo 1 aparece 6 vezes. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Se você gosta de um atalho, pense assim: conte quantas potências de 2 foram necessárias para montar o número. Aqui foram seis pedaços, então foram seis uns na resposta binária.