A soma de dois números naturais é 22253. Um deles é múltiplo de 10 e retirando-se o seu algarismo das unidades obtém-se o outro número. A diferença entre o maior e o menor número é
- A)18207.
Correta, porque os números são 20230 e 2023, e a diferença entre eles é 18207.
- B)17109.
Errada, porque não corresponde à diferença obtida quando a relação 10 vezes o menor é aplicada.
- C)16011.
Errada, pois resulta de um valor incompatível com a soma 22253 e a condição do algarismo das unidades.
- D)15831.
Errada, porque a conta correta da diferença entre 20230 e 2023 não dá esse resultado.
- E)14103.
Errada, já que a diferença entre os números formados pelo enunciado é maior do que esse valor.
Gabarito: A
Aqui a ideia é enxergar a relação entre os dois números. Se um deles é múltiplo de 10, ele termina em 0. Ao retirar o algarismo das unidades, você fica com o número formado pelos algarismos da esquerda. Em um número como 20230, por exemplo, ao tirar o 0 sobra 2023. Ou seja, o maior número é 10 vezes o menor. Chamando o menor de y, o maior será 10y. Como a soma é 22253, temos y + 10y = 22253, isto é, 11y = 22253. Dividindo, vem y = 2023 e, portanto, o outro número é 20230. Agora é só fazer a diferença entre eles: 20230 - 2023 = 18207. É uma conta bem simples quando você percebe que o problema está falando de um número e do mesmo número multiplicado por 10. Então o gabarito é a alternativa A. O ponto-chave foi transformar a frase do enunciado em uma equação, sem se deixar enganar pelo texto comprido.