Duas máquinas funcionam continuamente. Uma delas necessita de vistoria a cada 15 dias e a outra necessita de vistoria a cada 25 dias. As duas máquinas foram vistoriadas no dia 1º de março. O próximo dia em que as máquinas receberão vistoria simultaneamente será:
- A)9 de abril;
Errada, porque 9 de abril não completa 75 dias a partir de 1º de março, então ainda não ocorre a coincidência dos dois ciclos.
- B)19 de abril;
Errada, pois 19 de abril também não corresponde ao mínimo múltiplo comum dos prazos de 15 e 25 dias.
- C)2 de maio;
Errada, já que 2 de maio fica antes do reencontro simultâneo das duas vistorias.
- D)14 de maio;
Errada, porque 14 de maio ainda não fecha o intervalo de 75 dias necessário para a vistoria conjunta.
- E)15 de maio.
Certa, pois 75 dias após 1º de março leva a 15 de maio, que é o primeiro dia em que as duas vistorias coincidem novamente.
Gabarito: E
Quando o problema fala em dois prazos que se repetem, o caminho mais seguro é procurar o MMC, o mínimo múltiplo comum. Aqui, uma máquina volta em 15 dias e a outra em 25 dias. Como 15 = 3 x 5 e 25 = 5 x 5, o MMC é 3 x 5 x 5 = 75 dias. Isso significa que as duas só vão coincidir de novo após 75 dias da vistoria feita em 1º de março. A conta do calendário leva você até 15 de maio. É aquele tipo de questão em que o número bonito aparece, mas só depois de organizar bem a periodicidade. Se quiser conferir mentalmente, pense assim: a cada 15 dias uma máquina “cai na vistoria”, e a outra a cada 25 dias. O primeiro encontro simultâneo depois do dia inicial acontece quando os dois ciclos se encaixam de novo, e isso só ocorre no múltiplo comum mais próximo. Então o gabarito é a letra E. Não há fundamento legal aqui, porque é um tema de aritmética básica, mas a técnica correta é exatamente essa: usar o MMC para sincronizar períodos.