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Matemática · FGV · 2023

Questão comentada de Matemática

Seis máquinas impressoras idênticas são colocadas para trabalhar simultaneamente. Nessas condições, é esperado que elas encerrem uma dada tarefa, trabalhando juntas, em 10 horas. As máquinas operam ininterruptamente durante 4 horas, até que uma delas apresenta defeito e para de trabalhar. As cinco impressoras remanescentes continuam o trabalho, sem parar, mantendo o mesmo ritmo, durante 3 horas, quando outra máquina apresenta defeito. A partir desse instante, as quatro impressoras restantes mantêm o trabalho com a mesma velocidade. Após a quebra da 2ª impressora, o tempo necessário para que as quatro impressoras disponíveis possam encerrar a tarefa original é de

Gabarito: C

Esse tipo de questão é de taxa de trabalho: em vez de olhar para o relógio, voce pensa na quantidade total de serviço feita por cada máquina por hora. Como as impressoras são idênticas e trabalham no mesmo ritmo, a conta fica proporcional, bem limpa e sem mistério. Se 6 máquinas juntas terminam a tarefa em 10 horas, isso significa que o serviço total corresponde a 60 "máquina-horas". Em 4 horas, as 6 máquinas fazem 24 máquina-horas, então restam 36. Depois, 5 máquinas trabalham por 3 horas e fazem mais 15 máquina-horas, sobrando 21 para concluir. A partir daí, ficam 4 máquinas. Se 4 máquinas fazem 1 tarefa em 1 hora, elas fazem 4/21 da tarefa por hora? Melhor pensar ao contrário: para completar as 21 máquina-horas restantes, 4 máquinas precisam de 21/4 horas. Isso dá 5,25 horas, isto é, 5 horas e 15 minutos. Por isso o gabarito C está correto. É uma aplicação direta de proporcionalidade e trabalho conjunto, sem truque escondido: só organizar o total feito e dividir pela nova quantidade de máquinas.

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