Em certo dia, uma jarra contendo água foi deixada ao meio-dia sob o sol e recolhida no fim da tarde. Entretanto, foi verificado que, às 14 horas, 2/5 do volume deixado inicialmente já haviam evaporado e que, desse momento até às 16 horas, quando a jarra foi recolhida, evaporaram 5/9 do que havia na jarra às 14 horas. Se a jarra foi recolhida com 96mL, conclui-se que o volume na jarra ao meio-dia estava entre
- A)335mL e 345mL.
Errada, porque 360 mL não fica entre 335 mL e 345 mL.
- B)345mL e 355mL.
Errada, porque o volume inicial encontrado é maior do que esse intervalo.
- C)355mL e 365mL.
Certa, pois o volume inicial calculado é 360 mL, que está entre 355 mL e 365 mL.
- D)365mL e 375mL.
Errada, porque 360 mL é menor que 365 mL e não entra nesse intervalo.
- E)375mL e 385mL.
Errada, porque 360 mL não alcança esse intervalo mais alto.
Gabarito: C
A ideia aqui é sempre transformar o enunciado em uma sequência de frações do volume inicial. Se no meio-dia havia um volume x, às 14 horas já tinham evaporado 2/5 de x, então restaram 3/5 de x na jarra. Até as 16 horas, evaporou 5/9 do que havia às 14 horas, ou seja, sobrou 4/9 daquele restante. Então o volume final foi (4/9) de (3/5)x, isto é, 4x/15. Como o enunciado diz que, às 16 horas, a jarra tinha 96 mL, fazemos 4x/15 = 96. Daí, x = 96 vezes 15/4 = 360 mL. Pronto: o volume inicial era 360 mL, que fica entre 355 mL e 365 mL. Em problemas assim, o truque é não misturar as evaporações como se fossem sobre o mesmo total: a segunda perda incide sobre o que sobrou, e não sobre o volume inicial. É aritmética de frações com calma e sem pânico, como manda o figurino das questões da FGV.