Em um grupo de 22 pessoas, 10 tocam pandeiro, 8 tocam acordeom e 7 não tocam pandeiro nem acordeom. É correto concluir que
- A)3 pessoas tocam pandeiro e acordeom.
Certa, porque 10 + 8 - 15 = 3, então 3 pessoas tocam os dois instrumentos.
- B)2 pessoas só tocam pandeiro.
Errada, porque o número de só pandeiro seria 10 - 3 = 7, não 2.
- C)5 pessoas só tocam pandeiro.
Errada, porque só pandeiro não é 5; ao retirar os 3 que tocam ambos, sobram 7.
- D)6 pessoas só tocam acordeom.
Errada, porque só acordeom seria 8 - 3 = 5, e não 6.
- E)7 pessoas só tocam acordeom.
Errada, porque o número de pessoas que só tocam acordeom é 5, não 7.
Gabarito: A
A ideia aqui é montar uma conta de conjuntos, bem no estilo "quem está dentro de qual grupo". Se 22 pessoas existem no total, e 7 não tocam nem pandeiro nem acordeom, então sobra 15 pessoas tocando pelo menos um dos instrumentos. Até aqui, nada de mágica: só tirando os que ficaram de fora. Agora entra o princípio da inclusão-exclusão: total = pandeiro + acordeom - os que tocam os dois. Em símbolos, 15 = 10 + 8 - x. Resolvendo, x = 3. Ou seja, 3 pessoas tocam pandeiro e acordeom ao mesmo tempo. Isso também mostra por que as outras leituras costumam escorregar. Muita gente esquece de descontar a interseção e acaba contando as pessoas duas vezes. Em concurso, a banca adora essa armadilha porque ela parece simples, mas exige atenção ao que foi contado em duplicidade. Então, a conclusão correta é que 3 pessoas tocam pandeiro e acordeom. É exatamente a lógica da inclusão-exclusão, uma ferramenta básica de contagem usada o tempo todo em questões de conjuntos e probabilidades.