Marcelo adora quermesses e costuma arriscar uns trocados no jogo de bola ao cesto. Em média, ele acerta uma bola em cada 5 tentativas. Amanhã, Marcelo vai tentar novamente a sorte, pagando 30 reais para ter 3 chances de acertar uma cesta e ganhar como prêmio uma bola de basquete. A probabilidade de que Marcelo saia vencedor situa-se entre
- A)30% e 35%.
Errada, porque 48,8% é maior do que 35% e não cai nesse intervalo.
- B)35% e 40%.
Errada, pois a probabilidade real supera 40% e fica acima dessa faixa.
- C)40% e 45%.
Errada, já que o valor encontrado é 48,8%, não algo entre 40% e 45%.
- D)45% e 50%.
Certa, porque a chance de Marcelo vencer é 48,8%, que está entre 45% e 50%.
- E)50% e 55%.
Errada, pois 48,8% não ultrapassa 50% e, portanto, não entra nessa faixa.
Gabarito: D
Aqui a ideia central é calcular a probabilidade de Marcelo ganhar o prêmio, isto é, acertar pelo menos uma cesta nas 3 tentativas. Quando o enunciado diz que ele acerta 1 em cada 5 tentativas, a probabilidade de acerto em cada lance é 1/5 = 0,2, e de erro é 4/5 = 0,8. Em problemas assim, costuma ser mais fácil pensar no contrário: em vez de calcular “acertar pelo menos uma”, você calcula “errar as 3” e depois subtrai de 1. A probabilidade de errar as 3 tentativas é (0,8)^3 = 0,512. Logo, a chance de vencer é 1 - 0,512 = 0,488, ou seja, 48,8%. Agora é só encaixar no intervalo pedido: 48,8% fica entre 45% e 50%. Por isso, a alternativa correta é a letra D. A banca gosta bastante desse tipo de conta com complemento, porque reduz o risco de erro e economiza tempo, que em prova vale ouro.