A tabela a seguir apresenta a distribuição das notas obtidas por 25 estudantes de uma classe em uma avaliação com notas que podiam variar de 0 a 5: Nota 0 1 2 3 4 5 Quantidade 1 4 6 8 4 2 A média aritmética das notas obtidas pela classe nessa avaliação é
- A)2,64.
Certa, porque a soma ponderada das notas é 66 e, dividindo por 25 alunos, a média é 2,64.
- B)2,70.
Errada, porque 2,70 não resulta da soma ponderada correta das notas da tabela.
- C)2,78.
Errada, porque 2,78 não corresponde ao total de pontos dividido pelo número de alunos.
- D)2,84.
Errada, porque 2,84 é incompatível com os dados de frequência apresentados.
- E)2,92.
Errada, porque 2,92 supera a média calculada a partir da distribuição real das notas.
Gabarito: A
Quando a questão traz uma tabela de frequências, a média aritmética é calculada fazendo a soma ponderada: nota vezes quantidade, tudo dividido pelo total de alunos. Aqui, você soma os pontos de cada nota: 0x1 + 1x4 + 2x6 + 3x8 + 4x4 + 5x2. Isso dá 0 + 4 + 12 + 24 + 16 + 10 = 66. Agora é só dividir pelo total de estudantes, que é 25. Então, 66/25 = 2,64. Simples assim: média não é “nota mais bonita”, é o total de pontos distribuído entre os alunos. A matemática adora essa vida de condomínio: cada um paga sua parte proporcional. O gabarito é a letra A porque a média correta das notas é 2,64. Em prova da FGV, é comum aparecer tabela de distribuição para testar se você sabe transformar frequência em soma ponderada, sem cair na tentação de só fazer a média dos valores das notas sem considerar quantos alunos tiraram cada uma. Em termos de regra matemática, a ideia é a definição clássica de média aritmética ponderada: soma dos valores multiplicados por suas frequências dividida pela soma das frequências. Não tem segredo extra, só atenção aos cálculos.