Marta comprou uma camisa do time pelo qual ela torce. O preço à vista era de R$ 550,00, mas ela preferiu pagar em duas parcelas de R$ 300,00 cada, sendo a primeira parcela no ato da compra, e a segunda, um mês após. A taxa de juros mensal cobrada pela loja foi de
- A)9%.
Errada, porque 9% ao mês não faz a parcela de R$ 300,00, paga em um mês, equivaler ao valor presente necessário para fechar R$ 550,00 com a entrada de R$ 300,00.
- B)10%.
Errada, porque 10% ao mês ainda gera um valor futuro menor do que o necessário para transformar os R$ 250,00 restantes em R$ 300,00.
- C)12%.
Errada, porque 12% ao mês não atinge a relação correta entre o valor à vista e as duas parcelas pagas.
- D)15%.
Errada, porque 15% ao mês ainda não é suficiente para que R$ 250,00 hoje se tornem R$ 300,00 em um mês.
- E)20%.
Certa, porque a segunda parcela de R$ 300,00 corresponde a R$ 250,00 no valor presente, o que implica juros de 20% ao mês.
Gabarito: E
Quando a questão fala em pagamento parcelado com juros, a ideia é comparar o preço à vista com o valor realmente pago em termos de valor presente. Aqui, Marta poderia pagar R$ 550,00 à vista, mas escolheu pagar R$ 300,00 no ato e mais R$ 300,00 daqui a um mês. Isso significa que a loja embutiu juros na segunda parcela, porque o dinheiro pago depois vale menos do que o dinheiro pago hoje. A conta é simples: a primeira parcela, de R$ 300,00, já entra como pagamento imediato. Então, do preço à vista de R$ 550,00, faltam R$ 250,00 para ser coberto pela parcela futura. Só que essa parcela futura é de R$ 300,00, ou seja, R$ 250,00 hoje correspondem a R$ 300,00 em um mês. Montando a relação financeira, temos 300/(1+i) = 250, em que i é a taxa mensal de juros. Resolvendo, 1+i = 300/250 = 1,2, logo i = 0,2 = 20% ao mês. É exatamente o que a banca quer: enxergar a diferença entre preço à vista e valor parcelado e transformar isso em taxa. Em Matemática financeira, esse tipo de raciocínio usa a noção de valor presente e valor futuro, sem precisar de fórmula complicada. O gabarito é a alternativa E porque a taxa mensal que faz R$ 300,00 daqui a um mês equivalerem a R$ 250,00 hoje é de 20%.