O ponto de coordenadas (7,4) é rotacionado de 90°, no sentido anti-horário, em torno da origem. A seguir, ele sofre uma reflexão no eixo das abcissas, resultando no ponto (a, b). O valor de a - b é
- A)3.
Correta, pois após a rotação e a reflexão o ponto fica em (-4,-7), então a - b = 3.
- B)−3.
Errada, porque o sinal final não leva a -3 quando as transformações são aplicadas corretamente.
- C)4.
Errada, pois 4 não corresponde ao valor de a - b após os dois movimentos.
- D)-4.
Errada, já que o resultado correto não é -4.
- E)11.
Errada, pois 11 não aparece ao calcular a diferença entre as coordenadas finais.
Gabarito: A
Em geometria analítica, transformações no plano seguem regras bem diretas: rotação muda a posição do ponto em relação à origem, e reflexão espelha o ponto em um eixo. Aqui, o ponto inicial é (7,4). Ao girar 90° no sentido anti-horário em torno da origem, a regra é (x,y) -> (-y,x), então ele vai para (-4,7). Depois vem a reflexão no eixo das abcissas, que é o eixo x. Essa reflexão mantém a abscissa e troca o sinal da ordenada: (x,y) -> (x,-y). Assim, (-4,7) vira (-4,-7). Logo, temos a = -4 e b = -7. Então, a - b = -4 - (-7) = 3. É um cálculo curto, mas cheio de pegadinha clássica: se você inverter o sinal errado ou confundir o eixo da reflexão, o resultado desanda. Portanto, o gabarito A está correto. A resposta certa é 3.