Marcelo comprou um produto cujo preço à vista era R$ 360,00, mas que foi quitado em 2 pagamentos de R$ 200,00: um no ato da compra e outro um mês depois. Os juros cobrados foram de
- A)25,0% ao mês.
Correta, pois a equivalência financeira entre R$ 360,00 à vista e os dois pagamentos de R$ 200,00 resulta em taxa de 25% ao mês.
- B)22,5% ao mês.
Errada, porque 22,5% ao mês não zera a equivalência entre o valor à vista e o fluxo dos dois pagamentos.
- C)12,5% ao mês.
Errada, pois 12,5% ao mês subestima os juros cobrados e não reproduz o preço à vista informado.
- D)11,0% ao mês.
Errada, porque 11,0% ao mês é menor do que a taxa implícita no parcelamento dado.
Gabarito: A
Aqui a ideia é simples: quando existe preço à vista e pagamento parcelado, você pode enxergar isso como um fluxo de caixa e igualar os valores na mesma data. O preço à vista de R$ 360,00 é o valor presente, enquanto os dois pagamentos de R$ 200,00 formam os valores futuros descontados pela taxa de juros mensal. Montando a equação: 200 + 200/(1+i) = 360. O primeiro pagamento acontece no ato, então não sofre desconto. O segundo vem um mês depois e precisa ser trazido a valor presente. Assim, 200/(1+i) = 160. Daí, 1+i = 200/160 = 1,25, logo i = 0,25, isto é, 25% ao mês. Em matemática financeira, esse tipo de questão cobra justamente a leitura correta do fluxo de caixa, sem precisar de fórmula mirabolante: basta igualar os valores no mesmo instante. Então o gabarito A está correto porque a taxa que transforma o pagamento parcelado em equivalente ao preço à vista é de 25% ao mês.