Em uma promoção, cada caixinha de achocolatado custa R$1,00 e traz um selo. Nessa promoção, 5 selos podem ser trocados por uma nova caixinha do mesmo achocolatado. Tiago tem R$45,00 para gastar nessa promoção. Assinale a opção que indica o número máximo de caixinhas de achocolatado que ele poderá tomar.
- A)57.
Errada, porque 57 superestima o número de trocas possíveis com 45 selos iniciais.
- B)56.
Certa, pois Tiago compra 45 caixinhas e ainda consegue 11 trocas de selos, totalizando 56.
- C)55.
Errada, porque 55 considera menos uma caixinha do que o máximo permitido pela sequência de trocas.
- D)54.
Errada, porque 54 ainda fica abaixo do total máximo que os 45 reais e os selos permitem alcançar.
- E)53.
Errada, porque 53 ignora uma parte das trocas de selos que ainda podem ser realizadas.
Gabarito: B
Esse tipo de questão é um clássico de "compra e troca": você paga R$1,00 por caixinha, ganha 1 selo e depois pode juntar selos para trocar por mais caixinhas. O truque é perceber que a nova caixinha também vem com selo, então cada troca não aumenta só o número de caixinhas, mas também devolve 1 selo para a sua coleção. Com R$45,00, Tiago compra 45 caixinhas e fica com 45 selos. A cada troca de 5 selos por 1 caixinha, o saldo de selos diminui em 4, porque você entrega 5 e recebe 1 de volta na nova caixinha. Então basta ver quantas vezes dá para fazer isso: de 45 selos, conseguimos realizar 11 trocas, pois 45 - 11×4 = 1. Logo, Tiago toma 45 caixinhas compradas + 11 caixinhas trocadas = 56 caixinhas ao todo. É a típica situação em que a resposta parece "mágica", mas é só controle de saldo. Em matemática de concurso, essa contabilidade de entradas e saídas adora aparecer para testar atenção aos detalhes. Por isso, o gabarito é a alternativa B.