Uma cidade é abastecida de água pelos rios Leste e Norte. Durante os seis primeiros meses do ano, a vazão do rio Leste é igual a 10% da do rio Norte. Nos seis meses seguinte, a vazão do rio Norte corresponde a 2/3 da do rio Leste. Ocorre que a vazão do rio Leste no segundo semestre é o triplo da sua vazão do primeiro semestre. A contribuição percentual do rio Leste ao abastecimento anual da cidade é de
- A)12%.
Errada, porque 12% subestima a participação anual do rio Leste após o aumento no segundo semestre.
- B)15%.
Errada, porque 15% não corresponde à razão obtida ao somar as vazões dos dois rios nos dois semestres.
- C)18%.
Errada, porque 18% ainda fica abaixo da fração correta do total anual do abastecimento.
- D)20%.
Errada, porque 20% aparece se você mistura os dados de apenas uma etapa, sem fechar o cálculo anual.
- E)25%.
Certa, porque ao somar as vazões semestrais e comparar com o total anual, o rio Leste responde por 25% do abastecimento.
Gabarito: E
Aqui a ideia é montar as relações entre as vazões dos rios em cada semestre e depois comparar o total anual. No primeiro semestre, o rio Leste vale 10% do rio Norte, então se o Norte for N, o Leste é 0,1N. No segundo semestre, o enunciado diz que o Leste fica triplo do que foi no primeiro semestre, então ele passa a valer 0,3N. E como o Norte no segundo semestre corresponde a 2/3 do Leste, isso dá 2/3 de 0,3N, isto é, 0,2N. Somando os dois semestres, o Leste contribui com 0,4N e o total da cidade é 0,4N + 1,2N = 1,6N. Logo, a participação do Leste no ano é 0,4/1,6 = 1/4 = 25%, que bate com o gabarito E.