Os corredores A e B são tais que a velocidade de A é 50% maior que a velocidade de B. Em uma pista, B está 120 m à frente de A e, juntos, iniciam uma corrida com A perseguindo B. A distância que o corredor A percorrerá até alcançar B é:
- A)240 m;
Errada, porque 240 m ignora a vantagem de velocidade de A e não fecha com a distância de 120 m que ele precisa recuperar.
- B)300 m;
Errada, pois 300 m ainda não corresponde ao alcance quando se usa corretamente a velocidade relativa entre os corredores.
- C)320 m;
Errada, porque resulta de uma conta parcial ou de uma razão mal montada, sem considerar que A é 50% mais veloz.
- D)360 m;
Certa, pois A percorre 360 m até eliminar a vantagem de 120 m de B, usando a velocidade de aproximação correta.
- E)480 m.
Errada, porque superestima a distância e não bate com a relação entre as velocidades de A e B.
Gabarito: D
Esse tipo de questão é de encontro entre dois móveis: um corre atrás do outro, e o segredo está na velocidade relativa. Se A é 50% mais veloz que B, então podemos pensar que, para cada 2 partes de velocidade de B, A tem 3 partes. Ou seja, A ganha de B a diferença correspondente a 1 parte, que é justamente a velocidade de aproximação entre eles. Como B está 120 m à frente, essa é a distância que precisa ser “tirada” por A. Em problemas assim, o tempo de alcance é calculado pela razão entre a distância inicial e a velocidade relativa, não pela velocidade de A isoladamente. Muita gente escorrega aqui e usa a velocidade errada, o que faz a conta desandar com elegância, mas do jeito errado. Seja a velocidade de B igual a v. Então a de A é 1,5v, e a velocidade de aproximação é 1,5v - v = 0,5v. Logo, o tempo para alcançar é 120 / (0,5v) = 240/v. Nesse mesmo tempo, A percorre 1,5v x 240/v = 360 m. Portanto, o gabarito é D. A resposta vem da ideia de velocidade relativa: distância = velocidade de A menos velocidade de B, e não apenas a velocidade de quem está perseguindo.