A duas rodadas do término do campeonato de basquete, o Detrês lidera a competição e precisa de uma vitória ou dois empates para se sagrar campeão. Ele joga uma partida fora de casa e outra em casa. O Detrês ganhou 15 dos 30 jogos anteriores fora de casa, tendo perdido 10 e empatado 5 partidas. Já em casa, ele ganhou 20, perdeu 6 e empatou 4 das últimas 30 partidas. Com base nessas estatísticas, a probabilidade do Detrês ganhar o campeonato situa-se entre:
- A)90% e 95%;
Errada, porque a probabilidade calculada é cerca de 85,56%, acima de 85%.
- B)85% e 90%;
Certa, pois a chance de título é 77/90, aproximadamente 85,56%, que está entre 85% e 90%.
- C)80% e 85%;
Errada, porque o valor obtido ultrapassa 85%, ficando acima desse intervalo.
- D)75% e 80%;
Errada, pois 77/90 é maior que 80% e não se encaixa nesse intervalo.
- E)70% e 75%.
Errada, porque a probabilidade é bem maior que 75%, então não cabe nessa faixa.
Gabarito: B
Aqui a ideia é transformar estatísticas em probabilidade. Como o enunciado dá o desempenho do Detrês fora e em casa, você usa essas frequências como probabilidades de cada resultado em cada jogo. Fora de casa: vitória = 15/30 = 1/2, empate = 5/30 = 1/6, derrota = 10/30 = 1/3. Em casa: vitória = 20/30 = 2/3, empate = 4/30 = 2/15, derrota = 6/30 = 1/5. O time precisa de uma vitória ou, se não vencer nenhum jogo, de dois empates. Então o jeito mais seguro é calcular o complemento: os casos em que ele não será campeão. Isso acontece quando ele não vence e, ao mesmo tempo, não faz dois empates. Em duas partidas, isso significa três cenários ruins: perder as duas, perder uma e empatar a outra, em qualquer ordem. Calculando: perder fora e perder em casa dá (1/3)(1/5) = 1/15; perder fora e empatar em casa dá (1/3)(2/15) = 2/45; empatar fora e perder em casa dá (1/6)(1/5) = 1/30. Somando, o fracasso é 13/90. Logo, a chance de ser campeão é 1 - 13/90 = 77/90, que é aproximadamente 85,56%. Portanto, a probabilidade fica entre 85% e 90%, que é exatamente a alternativa B. Em prova da FGV, esse tipo de questão costuma pedir sangue-frio: organize os casos, use complemento quando ficar mais limpo e não se perca no drama das duas rodadas.