Um colégio tem aulas extras de chinês e de música. Todo aluno é obrigado a fazer ao menos uma atividade. Em uma turma de 60 alunos, 40 estudam chinês e 30 estudam música. Podemos afirmar que, nesta turma,
- A)há mais de 15 alunos que participam das duas aulas.
Errada, porque o número de alunos nas duas atividades é 10, e isso não é mais de 15.
- B)há menos de 10 alunos que participam das duas aulas.
Errada, porque há exatamente 10 alunos nas duas atividades, e 10 não é menos de 10.
- C)há menos de 25 alunos que só estudam chinês.
Errada, porque só em chinês são 30 alunos, e 30 não é menos de 25.
- D)há mais de 15 alunos que só estudam música.
Certa, porque só em música são 20 alunos, e 20 é mais de 15.
- E)há exatamente 25 alunos que só estudam chinês.
Errada, porque só em chinês são 30 alunos, não 25.
Gabarito: D
Aqui a ideia central é usar contagem de união e interseção. Se 40 alunos fazem chinês e 30 fazem música, e a turma toda tem 60 alunos, então os que fazem pelo menos uma atividade somam 60. Pela conta clássica, interseção = 40 + 30 - 60 = 10. Ou seja, 10 alunos fazem as duas aulas. Sem mistério, sem magia de concurso, só o bom e velho princípio da inclusão-exclusão. Agora separando os grupos: só chinês = 40 - 10 = 30 alunos; só música = 30 - 10 = 20 alunos. Como 20 é maior que 15, a alternativa correta é a D. Perceba que a banca quer que voce enxergue não apenas a interseção, mas também o número dos que ficam em cada parte do diagrama. Esse tipo de questão é muito comum em Raciocínio Lógico da FGV: ela adora dados aparentemente simples, mas com uma conta que exige organização. Se voce montar um diagrama de Venn mentalmente, a resposta aparece com bastante clareza. Então, resumindo: existem 10 alunos nas duas atividades, 30 só em chinês e 20 só em música. Como 20 é mais de 15, o gabarito D está correto.