O número n é natural. Sabe-se que a metade de n somada com a terça parte do antecessor de n dá 23. A soma dos algarismos de n é:
- A)6;
Errada, porque a soma dos algarismos de 28 não é 6.
- B)7;
Errada, porque 28 tem soma dos algarismos igual a 10, não 7.
- C)8;
Errada, porque 8 seria a soma de 2 e 6, e não de 2 e 8.
- D)9;
Errada, porque 9 não corresponde à soma dos algarismos do número encontrado.
- E)10.
Certa, pois n = 28 e a soma de seus algarismos é 2 + 8 = 10.
Gabarito: E
Quando aparece uma frase do tipo "a metade de n" e "a terça parte do antecessor de n", o caminho mais seguro é transformar tudo em equação. Metade de n vira n/2, e o antecessor de n é n-1, então a terça parte dele é (n-1)/3. A soma dessas duas partes deve dar 23. Montando: n/2 + (n-1)/3 = 23. O truque aqui é eliminar os denominadores com o MMC 6: 3n + 2(n-1) = 138. Isso fica 3n + 2n - 2 = 138, logo 5n = 140 e n = 28. Agora vem a parte mais simpática da conta: a questão não quer o valor de n, mas a soma dos algarismos de n. Como 28 tem algarismos 2 e 8, a soma é 10. Então o gabarito é a alternativa E. Em questões assim, a banca gosta de testar se você lê com atenção o "antecessor" e não cai na tentação de usar só n/3. Parece detalhe, mas é exatamente aí que a prova tenta te pescar.