Rita chegou no elevador de um prédio comercial de cinco andares. Ela ia para o quinto andar e estava com pressa. Havia outras quatro pessoas esperando o elevador. Ela pensou que seria muito azar se uma daquelas pessoas fosse ao primeiro andar, outra ao segundo , outra ao terceiro e outra ao quarto. A probabilidade de que o temor de Rita se concretizasse é igual a:
- A)4/64;
Errada: 4/64 não corresponde nem ao total de casos possíveis nem à contagem dos arranjos favoráveis.
- B)4/625;
Errada: 4/625 ignora que há 24 maneiras de distribuir os quatro andares entre as quatro pessoas.
- C)5/64;
Errada: 5/64 não é a fração correta para este modelo de escolhas independentes entre 5 andares.
- D)24/625;
Certa: há 24 distribuições favoráveis e 625 resultados possíveis, então a probabilidade é 24/625.
- E)25/64.
Errada: 25/64 não vem da contagem adequada dos casos e não representa o evento descrito.
Gabarito: D
Aqui a ideia é contar casos. Cada uma das 4 pessoas pode ir, independentemente, para qualquer um dos 5 andares, então o total de possibilidades é 5^4 = 625. Isso porque, em probabilidade, quando as escolhas são independentes e equiprováveis, multiplicamos as opções de cada pessoa. Agora vem o detalhe esperto da questão: Rita quer que aconteça exatamente o “pesadelo” dela, ou seja, uma pessoa vá ao 1º andar, outra ao 2º, outra ao 3º e outra ao 4º. Repare que não importa quem vai para qual andar, desde que os quatro andares apareçam uma vez cada. Então, quantas maneiras existem de distribuir esses quatro andares entre as quatro pessoas? É uma permutação simples: 4! = 24. Logo, a probabilidade é 24/625. Portanto, o gabarito é a letra D. A banca está cobrando a combinação clássica de contagem de casos favoráveis sobre casos possíveis, sem truque escondido - só a boa e velha análise combinatória disfarçada de “susto no elevador”.