Todos os 30 alunos de uma turma foram submetidos a uma avaliação cujas notas podiam variar de 0 a 10. A média aritmética das notas obtidas por esses alunos foi 6,2. Entre as 30 notas, há uma que é menor do que todas as outras. Se essa nota for ignorada e a média for recalculada com os 29 graus restantes, a média passa a valer 6,3. A menor nota obtida nessa avaliação está entre
- A)0 e 1,6.
Errada, porque 3,3 não está entre 0 e 1,6.
- B)1,6 e 2,2.
Errada, porque 3,3 é maior do que 2,2.
- C)2,2 e 2,8.
Errada, porque 3,3 não fica entre 2,2 e 2,8.
- D)2,8 e 3,4.
Certa, porque a menor nota é 3,3, que está entre 2,8 e 3,4.
- E)3,4 e 4,0.
Errada, porque 3,3 é menor do que 3,4.
Gabarito: D
Quando a questão fala em média, você sempre pode transformar a história em soma total. Aqui, 30 alunos com média 6,2 significam soma total de 186 pontos, porque 30 x 6,2 = 186. Até aqui, nada de magia: é só a média virando conta de multiplicar. Depois, a questão diz que a menor nota é retirada e a nova média dos 29 restantes passa a ser 6,3. Então a nova soma é 29 x 6,3 = 182,7. Como essa soma ficou menor do que a anterior, a diferença entre as duas somas é justamente a nota retirada. Fazendo a subtração, temos 186 - 182,7 = 3,3. Ou seja, a menor nota foi 3,3. Agora é só localizar o intervalo: 3,3 está entre 2,8 e 3,4. Por isso, o gabarito é a letra D. Esse tipo de questão é bem típico da FGV: ela adora esconder uma subtração simples atrás de um texto comprido.