Os lados de um triângulo são proporcionais a 5, 6 e 9. Se a diferença entre as medidas do maior lado e do menor lado é 29cm, a soma dos lados desse triângulo é
- A)135cm.
Errada, porque 135 cm não corresponde à soma obtida ao usar a diferença de 29 cm entre os lados 9x e 5x.
- B)140cm
Errada, pois 140 cm resulta de um valor de x diferente do que o enunciado determina.
- C)145cm.
Certa, porque os lados são 5x, 6x e 9x, com 9x - 5x = 29, então x = 29/4 e a soma é 20x = 145 cm.
- D)150cm.
Errada, porque 150 cm é um arredondamento indevido ou um cálculo feito sem respeitar a proporção dada.
- E)155cm.
Errada, pois 155 cm não bate com a relação entre o maior e o menor lado informada no problema.
Gabarito: C
Quando um triângulo tem lados proporcionais a 5, 6 e 9, isso quer dizer que os lados reais são 5x, 6x e 9x. O truque aqui é bem clássico: em vez de sair somando tudo logo de cara, você usa a informação da diferença entre o maior e o menor lado para descobrir o valor de x. Como o maior lado é 9x e o menor é 5x, a diferença é 4x. O enunciado diz que essa diferença vale 29 cm, então temos 4x = 29. Logo, x = 29/4. A partir daí, basta somar os três lados: 5x + 6x + 9x = 20x. Substituindo, fica 20 vezes 29/4, que dá 145 cm. Então a soma dos lados, isto é, o perímetro do triângulo, é 145 cm. Esse tipo de questão mistura proporção com uma conta simples de regra de três disfarçada, um prato cheio para quem gosta de atenção aos detalhes e um pequeno teste de calma da banca.